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Universität Karlsruhe (TH)
Institut für Angewandte MathematikForschungsschwerpunkt
Computerarithmetik und
Verifikationsnumerik (CAVN)Leitung: Prof. Ulrich Kulisch
| Forschung |
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Der Forschungsschwerpunkt Computerarithmetik und Verifikationsnumerik (CAVN) am Institut für Angewandte Mathematik (IAM) der Universität Karlsruhe betreibt Forschung und Entwicklung auf dem Gebiet des wissenschaftlichen Rechnens. Computerarithmetik und Verifikationsnumerik machen den Computer nicht nur schneller, sondern auch mathematisch leistungsfähiger. Dem Benutzer werden die Mittel in die Hand gegeben, den beim Rechnen mit Gleitkommazahlen im Computer notwendigerweise auftretenden Rechenfehler mit Hilfe des Rechners selbst zu beherrschen.
Dies wird erreicht durch eine Erweiterung der Rechnerarithmetik sowie durch Entwicklung und Realisierung entsprechender Arithmetikprozessoren in Hardware und Software. Bereitstellung und Einsatz der neuen Arithmetik beeinflussen stark die Architektur des Rechners, die Programmiersprachen, die Compiler, das Laufzeitsystem und das Betriebssystem. Dadurch ergibt sich ein breites Forschungsspektrum im Schwerpunkt Computerarithmetik und Verifikationsnumerik:
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Der XPA 3233,
entwickelt am Forschungsschwerpunkt CAVN. Er rechnet schnell und absolut fehlerfrei. |
Zur Bereitstellung der neuen Arithmetik wurden am Forschungsschwerpunkt CAVN Erweiterungen von Programmiersprachen, die sogenannten XSC-Sprachen (eXtended Scientific Computing) entwickelt und implementiert. Diese erlauben eine übersichtliche und elegante Formulierung von Algorithmen, welche die Korrektheit des berechneten Ergebnisses garantieren. In vielen Fällen kann mit Hilfe des Rechners auch die Existenz und Eindeutigkeit des Ergebnisses innerhalb berechneter Schranken nachgewiesen werden.
Der Forschungsschwerpunkt CAVN gilt heute als eine Keimzelle und ein Zentrum weltweiter Aktivitäten auf diesem Fachgebiet. Er wird u.a. vom Land Baden-Württemberg gefördert. In seinem Rahmen haben bisher mehr als 50 Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler in Mathematik, Informatik und Ingenieurwissenschaften promoviert und habilitiert.
Die Entwicklungen und Arbeiten am Forschungsschwerpunkt CAVN finden in enger, internationaler Kooperation mit Wirtschaft, Industrie und Wissenschaft statt. So entstanden die Programmiersprache Pascal-XSC und ein zugehöriger Compiler in Zusammenarbeit mit Nixdorf, die Programmbibliothek ACRITH und die Programmiersprache ACRITH-XSC mit IBM und die Programmierumgebung ARITHMOS mit Siemens. Der Forschungsschwerpunkt unterhält intensive Kontakte zur Computerindustrie und zu zahlreichen Firmen und Forschungsinstitutionen im In- und Ausland. Unter anderem durch Mitarbeit an bisher fünf umfangreichen EU-Projekten haben sich auch im europäischen Rahmen vielfältige Verbindungen und Kontakte etabliert.
Entwicklungsergebnisse und Bibliotheken zur Arithmetik sowie zu elementaren und speziellen Funktionen, die XSC-Sprachen mit zugehörigen Compilern und die Numerikbibliotheken können unter folgenden Web-Adressen abgerufen werden:
http://www.uni-karlsruhe.de/~iam/cavn
ftp://ftp.iam.uni-karlsruhe.de
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Die Grundoperationen der Verifikationsnumerik. |
| Lehre |
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Die Themen des Forschungsschwerpunktes werden auch in der Lehre den Studierenden der Mathematik, der Ingenieur- und der Naturwissenschaften angeboten. So findet regelmäßig ein dreisemestriger Vorlesungszyklus Numerik mit Ergebnisverifikation I, II und III statt. Aufbauend auf Grundlagen wie Differentiationsarithmetik, mathematischen Fixpunktsätzen und Intervallrechnung werden Einschließungsverfahren für Grundaufgaben der numerischen linearen Algebra sowie von Differential- und Integralgleichungen behandelt. Darüber hinaus werden Spezialvorlesungen angeboten. Themen sind unter anderem Grundlagen des Numerischen Rechnens, Rechnerarithmetik, hochgenaue Approximation mathematischer Funktionen im Rechner und Methoden der Computeralgebra.
Mit dem Vorlesungsangebot Einstieg in die Informatik und algorithmische Mathematik vermitteln die Mitarbeiter des Forschungsschwerpunktes CAVN einem Großteil der Studierenden aller Fakultäten die Grundausbildung im Programmieren. An den Vorlesungen, Übungen und Praktika an den Rechenanlagen des Rechenzentrums nehmen in jedem Semester mehrere hundert Hörer teil. Das Angebot wird ständig den dynamischen Entwicklungen des Computermarktes und der Programmiersprachen angepaßt. Zur Zeit erfolgt die Ausbildung anhand der Sprachen Pascal, Fortran, C und C++. Dabei wird auch auf die XSC-Erweiterungen dieser Sprachen eingegangen. Die Studierenden werden dadurch frühzeitig für die Problematik der Rechengenauigkeit sensibilisiert.
| Personen |
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Forschungsschwerpunkt
Computerarithmetik und Verifikationsnumerik
Leitung: Prof. Dr. Ulrich Kulisch
Tel.: (+49) 721 - 608 - 26 80
Mail: ulrich.kulisch@math.uni-karlsruhe.de
Alle Mitarbeiter arbeiten im gesamten Spektrum des Schwerpunktes
in Teamarbeit zusammen. Hauptarbeitsgebiete sind:
URL: http://www.uni-karlsruhe.de/~iam/cavn
| Kontakt |
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scan 2000 in Karlsruhe
Im September 2000 sind das Institut für Angewandte Mathematik und das Rechenzentrum der Universität Karlsruhe (TH) Gastgeber des renommierten SCAN-Fachkongresses: GAMM - IMACS International Symposium on Scientific Computing, Computer Arithmetic, and Validated Numerics, zu dem sich internationale Experten auf dem Gebiet des verifizierenden Rechnens treffen. Ihr Ziel ist es, die Mathematik mit Hilfe des Computers weiterzubringen und umgekehrt. Termin: 19. - 22. September 2000
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Postanschrift:
Institut für Angewandte Mathematik
Universität Karlsruhe (TH)
D-76128 KarlsruheBesucheranschrift:
Institut für Angewandte Mathematik
Fakultätsgebäude Mathematik
Englerstraße 2
D-76131 KarlsruheTel.: (+49) 721 - 608 - 26 80
Fax: (+49) 721 - 69 52 83Außenstellen:
Kriegsstraße 45, 76133 Karlsruhe
Engesserstraße 2, 76131 Karlsruhe
